Question

Знайти область визначення функції 12/(7x-x2 ) * а) Будь-яке числоб) Будь-яке число крім 0в) Будь-яке число крім 12г) Будь-яке число крім 0 і 7​

Answer 1

Ответ:

г

Объяснение:

7х-х²≠0

х(7-х)≠0

х≠0; 7-х≠0

-х≠-7

х=7

Answer 2

Для знаходження області визначення функції \(f(x) = \frac{12}{7x - x^2}\), спростимо умови та визначимо, які значення \(x\) приймаються та не приймаються у функції.

Функція \(f(x)\) має два доданки в чисельнику: 12 та \(7x - x^2\). По-перше, ми можемо зауважити, що функція завжди визначена, оскільки чисельник (12) завжди існує. Тобто, вираз \(7x - x^2\) є тим, що має обмеження.

Тепер давайте розглянемо вираз \(7x - x^2\). Це квадратична функція, і ми можемо знайти її область визначення, аналізуючи, коли вона не дорівнює нулю. Щоб це зробити, розв'яжемо рівняння:

\[7x - x^2 \neq 0\]

Спростимо це рівняння:

\[x(7 - x) \neq 0\]

Розв'яжемо це рівняння, шукаючи значення \(x\), при яких воно не виконується:

1. \(x \neq 0\) - ця умова виключає значення 0. 2. \(7 - x \neq 0\), що означає \(x \neq 7\) - ця умова виключає значення 7.

Отже, область визначення функції \(f(x) = \frac{12}{7x - x^2}\) - це усі дійсні числа \(x\), окрім 0 і 7.