Question

2sinx+1=0 Ответ должен быть -5п/6+2пk Но не могу понять, как его получить

Answer 1

............................................

Answer 2

Для решения уравнения 2sin(x) + 1 = 0, мы можем использовать алгебраические методы и свойства синуса. Давайте разберемся в подробностях.

Решение уравнения 2sin(x) + 1 = 0:

1. Вычтем 1 с обеих сторон уравнения: 2sin(x) = -1

2. Разделим обе части уравнения на 2: sin(x) = -1/2

Теперь нам нужно найти все значения x, для которых синус равен -1/2. Для этого мы можем использовать таблицу значений синуса или тригонометрический круг.

В тригонометрическом круге, синус -1/2 соответствует углу -π/6 (или -30 градусов) и углу -5π/6 (или -150 градусов). Это основные значения синуса, которые повторяются через каждые 2π (или 360 градусов).

Таким образом, решение уравнения 2sin(x) + 1 = 0 будет иметь вид: x = -π/6 + 2πk и x = -5π/6 + 2πk, где k - целое число.

Например, некоторые значения x, удовлетворяющие уравнению, могут быть: -π/6, -5π/6, 7π/6, 11π/6, и так далее.

Заключение:

Таким образом, решение уравнения 2sin(x) + 1 = 0 будет иметь вид x = -π/6 + 2πk и x = -5π/6 + 2πk, где k - целое число. Эти значения соответствуют углам, для которых синус равен -1/2.