Question

высота ромба равна 7 см, острый угол равен 30градусов.найдите площадь ромба, ответ дайте в квадратных сантиметрах​

Answer 1

Ответ:

$98$

Объяснение:

$s = a \times h \\ a = \frac{h}{ \sin(30) } = \frac{7}{ \sin(30) } = 7 \div \frac{1}{2} = 14 \\ s = 14 \times 7 = 98$

Answer 2

Высота ромба и угол между двумя сторонами не дают достаточно информации для непосредственного вычисления площади. Но зная высоту и угол, можно воспользоваться формулой для нахождения площади ромба.

Формула для площади ромба: \( S = a \cdot h \), где \( S \) - площадь, \( a \) - длина основы (одной из сторон ромба), \( h \) - высота, опущенная к этой стороне.

Для нахождения площади ромба, нам нужна длина одной из сторон ромба. Известно, что у ромба все стороны равны друг другу.

Однако, если известен острый угол в ромбе (в данном случае 30 градусов), это может помочь в вычислениях. В ромбе, острый угол образуется между диагоналями и равен углу между сторонами.

Зная угол в 30 градусов, можно предположить, что угол между основой и высотой, опущенной к этой основе, составляет 60 градусов (так как в сумме они дают 90 градусов). Таким образом, образуется прямоугольный треугольник, в котором высота (7 см) служит гипотенузой, а основа (сторона ромба) является катетом.

Можно использовать тригонометрию, чтобы найти длину стороны ромба. Так как у нас есть гипотенуза и угол, используем функцию косинуса:

\[ \cos(60^\circ) = \frac{\text{основа}}{\text{высота}} \] \[ \text{основа} = \text{высота} \times \cos(60^\circ) \] \[ \text{основа} = 7 \, \text{см} \times \cos(60^\circ) \] \[ \text{основа} \approx 7 \, \text{см} \times 0.5 \] \[ \text{основа} \approx 3.5 \, \text{см} \]

Теперь, когда у нас есть длина одной из сторон (основа) ромба (приблизительно 3.5 см), мы можем найти его площадь:

\[ S = a \cdot h \] \[ S = 3.5 \, \text{см} \times 7 \, \text{см} \] \[ S = 24.5 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь ромба составляет приблизительно 24.5 квадратных сантиметра.