Question

2sin^2a+4-3cos^2a если 4sin^2a=1

Answer 1

Вроде так ....................

Answer 2

Давайте рассмотрим ваш вопрос и разберем его по частям.

У вас дано уравнение: 2sin^2(a) + 4 - 3cos^2(a), при условии, что 4sin^2(a) = 1.

Для начала, давайте заменим 4sin^2(a) в уравнении на 1, согласно данному условию: 2sin^2(a) + 4 - 3cos^2(a) = 1 + 4 - 3cos^2(a).

Теперь давайте упростим это уравнение.

Сначала упростим выражение 2sin^2(a): 2sin^2(a) = 2 * (sin(a))^2.

Затем упростим выражение 3cos^2(a): 3cos^2(a) = 3 * (cos(a))^2.

Теперь подставим эти упрощенные выражения в исходное уравнение: 1 + 4 - 3cos^2(a) = 2 * (sin(a))^2 + 4 - 3 * (cos(a))^2.

Теперь мы можем объединить все части уравнения: 2 * (sin(a))^2 + 4 - 3 * (cos(a))^2 = 1 + 4 - 3 * (cos(a))^2.

Заметим, что -3 * (cos(a))^2 + 4 = 1.

Таким образом, уравнение принимает вид: 2 * (sin(a))^2 + 4 - 3 * (cos(a))^2 = 1.

Упрощение уравнения

Теперь давайте продолжим упрощение этого уравнения.

Посмотрим на первое слагаемое: 2 * (sin(a))^2. Мы знаем, что (sin(a))^2 + (cos(a))^2 = 1, поскольку это является тождеством тригонометрии.

Таким образом, мы можем заменить (sin(a))^2 в первом слагаемом на 1 - (cos(a))^2: 2 * (1 - (cos(a))^2) + 4 - 3 * (cos(a))^2 = 1.

Теперь распишем это уравнение: 2 - 2 * (cos(a))^2 + 4 - 3 * (cos(a))^2 = 1.

Сгруппируем подобные слагаемые: 6 - 5 * (cos(a))^2 = 1.

Теперь давайте решим это уравнение для (cos(a))^2: 5 * (cos(a))^2 = 6 - 1, 5 * (cos(a))^2 = 5.

Делим обе стороны на 5: (cos(a))^2 = 1.

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон: cos(a) = 1.

Таким образом, ответ на ваш вопрос состоит в том, что косинус a равен 1 при условии, что 4sin^2(a) = 1.