Question

выполните умножение 12х в кубе дробь х-7 умножить на 49-х в квадрате дробь 36х в квадрате

Answer 1

(12x³/(x-7))*((49-x²)/36x²)=(12x³/(x-7))*((7-x)(7+x)/36x²)= - (12x³/(7-x))*(7-x)(7+x)/36x²) = - (x(7+x))/3 = (7x+x²)/3

Answer 2

Для выполнения данного умножения, давайте сначала разложим выражение на множители, а затем выполним умножение.

У нас есть выражение: \[12x^3 \cdot \frac{x-7}{49-x^2} \cdot 36x^2\]

Разложение на множители

Для начала разложим множители на простые:

1. \(12x^3 = 2^2 \cdot 3 \cdot x^3\) 2. \(\frac{x-7}{49-x^2} = \frac{x-7}{(7-x)(7+x)}\) 3. \(36x^2 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot x^2\)

Умножение

Теперь умножим все эти множители:

\[12x^3 \cdot \frac{x-7}{49-x^2} \cdot 36x^2 = (2^2 \cdot 3 \cdot x^3) \cdot \left(\frac{x-7}{(7-x)(7+x)}\right) \cdot (2^2 \cdot 3^2 \cdot x^2)\]

\[= 2^2 \cdot 3 \cdot 2^2 \cdot 3^2 \cdot x^3 \cdot x^2 \cdot \frac{x-7}{(7-x)(7+x)}\]

\[= 2^4 \cdot 3^3 \cdot x^{3+2} \cdot \frac{x-7}{(7-x)(7+x)}\]

\[= 16 \cdot 27 \cdot x^5 \cdot \frac{x-7}{(7-x)(7+x)}\]

Ответ

Итак, результат умножения \(12x^3 \cdot \frac{x-7}{49-x^2} \cdot 36x^2\) равен \(16 \cdot 27 \cdot x^5 \cdot \frac{x-7}{(7-x)(7+x)}\).