Question

64x+x^-1=-16 плиз помогите решить уравнение желательно с подробным ответом

Answer 1

---------------------------

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим уравнение и попробуем его решить:

64x + x^(-1) = -16

Для начала давайте избавимся от отрицательного показателя степени во втором члене. Мы можем сделать это, представив x^(-1) как 1/x:

64x + 1/x = -16

Теперь давайте попробуем привести это уравнение к общему знаменателю, чтобы избавиться от дробей. Общим знаменателем для x и 1/x будет x, так что умножим каждый член уравнения на x:

64x^2 + 1 = -16x

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Давайте перенесем все члены на одну сторону уравнения, чтобы оно было равно нулю:

64x^2 + 16x + 1 = 0

Теперь мы можем воспользоваться квадратным уравнением, чтобы найти решения. Квадратное уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a = 64, b = 16 и c = 1. Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

D = (16)^2 - 4 * 64 * 1 = 256 - 256 = 0

Так как дискриминант равен нулю, у нас есть одно действительное решение. Мы можем воспользоваться формулой для нахождения этого решения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-16 ± √0) / (2 * 64)

x = (-16 ± 0) / 128

x = -16 / 128

x = -1/8

Таким образом, уравнение 64x + x^(-1) = -16 имеет единственное действительное решение x = -1/8.