Question

Преобразуйте в многочлен стандартного вида (x-7)²-3x(x-5)

Answer 1

(x-7)²-3x(x-5)
х²-14х+49-3х²+15х
-2х²+х+49

Answer 2

X в квадрате-14х+49-3х в квадрате +15х=-2х в квадрате+х+49

Answer 3

Для преобразования данного выражения в многочлен стандартного вида, сначала раскроем скобки и упростим:

(x-7)² - 3x(x-5)

Раскрытие квадратного члена `(x-7)²` даст:

(x-7)(x-7) - 3x(x-5)

Используем правило раскрытия скобок, называемое "FOIL" (сначала, внешний, внутренний, последний):

(x * x) + (x * -7) + (-7 * x) + (-7 * -7) - 3x(x-5)

Далее, упростим это выражение:

x² - 7x - 7x + 49 - 3x² + 15x

Сгруппируем одинаковые члены:

(-3x² + x²) + (-7x - 7x + 15x) + 49

Выполним сложение и вычитание одинаковых членов:

-2x² + x + 49

Таким образом, многочлен стандартного вида для данного выражения `(x-7)² - 3x(x-5)` будет `-2x² + x + 49`.