Question

Помощь) 2 •5^(x+1)- 3 •5^x- 5^(x-1) ≤34;

Answer 1

Ответ:

x<=1

Объяснение:

2*5^x*5-3*5^x-1/5*5^x<=34

10-3-0.2*(5^x)<=34

6.8*5^x<=34

5^x<=5 (34/6.8=5)

x<=1

Answer 2

Дано уравнение: 2 • 5^(x+1) - 3 • 5^x - 5^(x-1) ≤ 34

Для начала решим выражения с помощью принципа раскрытия скобок и сведения подобных слагаемых: 2 • 5^(x+1) - 3 • 5^x - 5^(x-1) ≤ 34 2 • 5 • 5^x - 3 • 5^x - 5• 5^(x-1) ≤ 34 10 • 5^x - 3 • 5^x - 5^(x-1) ≤ 34 (10 - 3) • 5^x - 5^(x-1) ≤ 34 7 • 5^x - 5^(x-1) ≤ 34

Заметим, что два слагаемых содержат степени числа 5. Мы можем привести их к одной базе и сравнить степени, чтобы решить уравнение. Для этого воспользуемся свойством степени a^m • a^n = a^(m+n).

7 • 5^x - 5^(x-1) ≤ 34 7 • 5^x - 5^x • 5^(-1) ≤ 34 7 • 5^x - 5^x • (1/5) ≤ 34 7 • 5^x - (1/5) • 5^x ≤ 34

Объединяем слагаемые со степенями числа 5: (7 - 1/5) • 5^x ≤ 34 (35/5 - 1/5) • 5^x ≤ 34 (34/5) • 5^x ≤ 34

Для решения уравнения надо избавиться от коэффициента перед 5^x. Для этого разделим обе части неравенства на (34/5): ((34/5) • 5^x) / (34/5) ≤ 34 / (34/5) 5^x ≤ 1

Теперь избавимся от степени и решим это неравенство: Поскольку 5 в нулевой степени равно 1, и левая часть неравенства равна или меньше правой части, получаем: x ≤ 0

Таким образом, решением исходного неравенства является множество всех x, меньших или равных нулю.