Question

Помогите. 16 человек стоят в форме квадрата 4 на 4. Известно, что каждый из них сказал, что среди его соседей не более двух лжецов. (соседи это справа, слева, спереди или сзади). Какое наибольшее кол-во лжецов там могло быть? Незнайка написал на доске через запятую числа от 1 до 6(, а потом вычеркнул все те, которые делятся на 2, 3 или 5. Сколько чисел осталось?

Answer 1

С незнайкой осталось одна цифра-1

Answer 2

Задача о лжецах в квадрате

В данной задаче имеется квадратная формация из 16 человек, расположенных в виде 4 на 4. Каждый человек в этой формации заявляет, что среди его соседей (справа, слева, спереди и сзади) не более двух лжецов. Необходимо определить, какое наибольшее количество лжецов может быть в этой формации.

Решение задачи

Для решения задачи, можно использовать метод перебора. Проверим каждую возможную комбинацию расположения лжецов в формации и найдем максимальное количество лжецов, удовлетворяющих условию.

Предположим, что в формации находится x лжецов. Тогда, каждый человек в формации будет иметь не более двух лжецов среди своих соседей. Учитывая, что каждый человек имеет четырех соседей, можно сформулировать следующее условие:

Количество лжецов + количество правдивых людей = 4

Теперь рассмотрим возможные значения для количества правдивых людей. В данной задаче, Незнайка написал на доске числа от 1 до 6 и вычеркнул все числа, которые делятся на 2, 3 или 5. Необходимо определить, сколько чисел осталось на доске.

Определение количества чисел на доске

Для определения количества чисел на доске, необходимо знать, какие числа от 1 до 6 делятся на 2, 3 или 5. Исключим эти числа и посчитаем, сколько чисел осталось.

Изначально на доске были числа от 1 до 6. Из них, числа 2, 3 и 5 делятся на соответствующие числа без остатка. Следовательно, они не остаются на доске. Остаются числа 1, 4 и 6.

Таким образом, на доске осталось 3 числа.

Определение максимального количества лжецов

Теперь, зная количество чисел на доске (3), мы можем определить максимальное количество лжецов в формации.

Используя условие, что количество лжецов + количество правдивых людей = 4, мы можем составить следующие уравнения:

1. x + 3 = 4 2. x = 4 - 3 3. x = 1

Таким образом, максимальное количество лжецов в формации равно 1.

Ответ

В данной формации из 16 человек, каждый из них заявил, что среди его соседей не более двух лжецов. Максимальное количество лжецов, которое может быть в этой формации, равно 1.

На доске Незнайка вычеркнул числа, которые делятся на 2, 3 или 5. Осталось 3 числа.