Question

ПРОШУ ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!! Геометрическая прогрессия. Найти q , если b1-корень из 3. Sn-7 корень из 3+ 3корень из 6. Bn- 4корень из 3

Answer 1

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии:

Sn=(Bn*q-b1)/(q-1)

Sn*q-Sn=Bn*q-b1

Sn*q-Bn*q=Sn-b1

q=(Sn-b1)/(Sn-Bn)=(7√3+3√6-√3)/(7√3+3√6-4√3)=(6√3+3√6)/(3√3+3√6)=

(6√3+3*√2*√3)/(3√3+3*√2*√3)=(2+√2)/(1+√2)

Answer 2

Геометрическая прогрессия и поиск значения q

Для решения данной задачи по геометрической прогрессии, нам даны следующие значения:

- b1 = корень из 3 - Sn = 7 * корень из 3 + 3 * корень из 6 - Bn = 4 * корень из 3

Мы должны найти значение q.

Для начала, давайте вспомним формулы для геометрической прогрессии:

- Общий член прогрессии: bn = b1 * q^(n-1) - Сумма первых n членов прогрессии: Sn = b1 * (1 - q^n) / (1 - q)

Мы можем использовать эти формулы, чтобы решить задачу.

Решение

1. Найдем значение q, используя формулу для общего члена прогрессии:

Заметим, что b1 = корень из 3, а Bn = 4 * корень из 3. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

4 * корень из 3 = корень из 3 * q^(n-1)

Для упрощения уравнения, давайте возведем обе части в квадрат:

(4 * корень из 3)^2 = (корень из 3 * q^(n-1))^2

16 * 3 = 3 * q^(2n-2)

Теперь делим обе части на 3:

16 = q^(2n-2)

Возведем обе части в степень 1/(2n-2):

q = 16^(1/(2n-2))

2. Теперь, используя найденное значение q, найдем значение Sn:

Sn = 7 * корень из 3 + 3 * корень из 6

Sn = b1 * (1 - q^n) / (1 - q)

Подставим известные значения:

7 * корень из 3 + 3 * корень из 6 = корень из 3 * (1 - q^n) / (1 - q)

Теперь решим это уравнение относительно q:

(7 * корень из 3 + 3 * корень из 6) * (1 - q) = корень из 3 * (1 - q^n)

Раскроем скобки:

7 * корень из 3 + 3 * корень из 6 - 7 * корень из 3 * q - 3 * корень из 6 * q = корень из 3 - корень из 3 * q^n

Теперь сгруппируем похожие члены:

(7 - 7 * q) * корень из 3 + (3 - 3 * q) * корень из 6 = (1 - q^n) * корень из 3

Делим обе части на корень из 3:

7 - 7 * q + (3 - 3 * q) * корень из 2 = 1 - q^n

Теперь сгруппируем похожие члены:

(7 - 7 * q) + (3 - 3 * q) * корень из 2 = 1 - q^n

Делим обе части на (1 - q):

10 - 10 * q + 3 * корень из 2 - 3 * корень из 2 * q = 1 / (1 - q) - q^(n-1)

Теперь решим это уравнение относительно q:

10 - 10 * q + 3 * корень из 2 - 3 * корень из 2 * q = 1 / (1 - q) - q^(n-1)

Для решения этого уравнения, нам необходимо знать значение n. Если у вас есть значение n, пожалуйста, укажите его, и я помогу вам продолжить решение.

Заключение

В данной задаче мы должны найти значение q в геометрической прогрессии. Мы использовали формулы для общего члена прогрессии и суммы первых n членов прогрессии, чтобы решить задачу. Однако, для полного решения уравнения, нам необходимо знать значение n. Если у вас есть это значение, пожалуйста, укажите его, и я помогу вам продолжить решение.