Question

Сумма третьего и пятого члена арифметической прогрессии равна 16, а разность шестого и первого -64 найдите разность и первый член прогрессии ​

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть первый член арифметической прогрессии равен a, а разность между членами равна d.

Сумма третьего и пятого члена арифметической прогрессии равна 16. Мы можем записать это уравнение следующим образом:

a + 2d + a + 4d = 16

Упростим это уравнение:

2a + 6d = 16

Теперь рассмотрим уравнение для разности между шестым и первым членом арифметической прогрессии, которое равно 64:

a + 5d - a = 64

Упростим это уравнение:

5d = 64

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (a и d):

2a + 6d = 16 5d = 64

Решим эту систему уравнений. Выразим a из первого уравнения:

a = (16 - 6d) / 2

Теперь подставим это значение a во второе уравнение:

5d = 64

Разделим обе стороны на 5:

d = 64 / 5

d ≈ 12.8

Теперь, когда у нас есть значение d, мы можем найти значение a:

a = (16 - 6 * 12.8) / 2

a ≈ -37.6

Таким образом, разность между членами прогрессии равна примерно 12.8, а первый член прогрессии равен примерно -37.6.