Question

Приклад. Запишіть область значень функції y= -2x+5.​

Answer 1

Відповідь:  D( y ) = R .

Пояснення:

 Функція  y = - 2x + 5 - лінійна , тому область її значень множина

 всіх чисел  R .

Answer 2

Областью значень функції \(y = -2x + 5\) є множина всіх можливих значень \(y\), які можуть бути отримані після підстановки різних значень \(x\) у вираз.

Ця функція - лінійна функція зі схилом (-2) і константою 5. Це означає, що графік цієї функції є прямою лінією зі схилом (-2) і перетином з осою \(y\) на висоті 5.

Щоб знайти область значень цієї функції, варто враховувати, що лінія може мати будь-яке значення \(y\) при відповідному значенні \(x\). Тобто, \(y\) може приймати будь-яке дійсне значення.

Таким чином, область значень цієї функції - це множина всіх дійсних чисел, тобто \(y\) може приймати будь-яке значення з \((-\infty, +\infty)\).