Question

(2a-3) в квадрате+(3-2а)(3+2а)-3(а+2)(3а-1)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(2a-3)²+(3-2а)(3+2а)-3(а+2)(3а-1)​=

=4a²-12a+9+(9-4a²)-3(3a²-a+6a-2)=

=4a²-12a+9+9-4a²-9a²+3a-18a+6=

=-9a²-27a+24

Answer 2

Давайте разберем это выражение по шагам:

1. (2a - 3) в квадрате: Это означает возвести выражение 2a - 3 в квадрат. Для этого раскроем скобки:

\((2a - 3)^2 = (2a - 3)(2a - 3)\)

Для раскрытия скобок мы можем использовать формулу квадрата разности:

\((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\)

В нашем случае \(a = 2a\) и \(b = 3\), так что:

\((2a - 3)^2 = (2a)^2 - 2(2a)(3) + 3^2\)

\((2a - 3)^2 = 4a^2 - 12a + 9\)

2. (3 - 2a)(3 + 2a): Это произведение двух биномов. Мы можем применить формулу разности квадратов \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\) здесь:

\((3 - 2a)(3 + 2a) = 3^2 - (2a)^2\)

\((3 - 2a)(3 + 2a) = 9 - 4a^2\)

3. 3(a + 2)(3a - 1): Это произведение трех множителей. Мы можем начать с умножения \(3(a + 2)\), а затем умножить результат на \(3a - 1\):

Сначала умножим \(3\) на \(a + 2\):

\(3(a + 2) = 3a + 6\)

Теперь умножим это выражение на \(3a - 1\):

\((3a + 6)(3a - 1)\)

Мы можем использовать метод распределения (FOIL) для умножения двух биномов:

\((3a + 6)(3a - 1) = 3a(3a) + 3a(-1) + 6(3a) + 6(-1)\)

\((3a + 6)(3a - 1) = 9a^2 - 3a + 18a - 6\)

\((3a + 6)(3a - 1) = 9a^2 + 15a - 6\)

Теперь у нас есть значения каждого из членов выражения:

1. \(4a^2 - 12a + 9\) 2. \(9 - 4a^2\) 3. \(9a^2 + 15a - 6\)

Теперь объединим их все в одно выражение:

\((4a^2 - 12a + 9) - (9 - 4a^2) - (9a^2 + 15a - 6)\)

Раскроем скобки:

\(4a^2 - 12a + 9 - 9 + 4a^2 - 9a^2 - 15a + 6\)

Теперь сгруппируем одночлены:

\((4a^2 + 4a^2 - 9a^2) + (-12a - 15a) + (9 - 9 + 6)\)

\((8a^2 - 9a^2) + (-27a) + (6)\)

\(-a^2 - 27a + 6\)

Итак, ответ на ваш вопрос: \(-a^2 - 27a + 6\).