Question

Графік функції y=ax²+bx+c

Answer 1

Ответ:

графік парабола

Объяснение:

Answer 2

График функции y = ax² + bx + c представляет собой параболу на плоскости. Здесь a, b и c - это коэффициенты, которые определяют форму и положение параболы. #### Коэффициент a: Коэффициент a определяет выпуклость (вверх или вниз) параболы и ее ширину. Если a положительное число, то парабола будет открываться вверх, а если a отрицательное число, то парабола будет открываться вниз. Чем больше значение a, тем более узкая будет парабола, и наоборот, чем меньше значение a, тем более широкая будет парабола. #### Коэффициент b: Коэффициент b определяет сдвиг параболы по горизонтали. Если b положительное число, то парабола будет сдвигаться вправо, а если b отрицательное число, то парабола будет сдвигаться влево. Значение b также влияет на наклон параболы. #### Коэффициент c: Коэффициент c определяет сдвиг параболы по вертикали. Если c положительное число, то парабола будет сдвигаться вверх, а если c отрицательное число, то парабола будет сдвигаться вниз. #### Вершина параболы: Вершина параболы является точкой на графике, где она достигает экстремума. Координаты вершины параболы могут быть вычислены с помощью формулы x = -b / (2a) и y = f(x), где f(x) - это значение функции в точке x. #### Ось симметрии: Ось симметрии параболы является вертикальной линией, проходящей через вершину параболы. Она имеет уравнение x = -b / (2a). #### Нули функции: Нули функции (или корни) соответствуют точкам, где график параболы пересекает ось x. Они могут быть найдены путем решения уравнения ax² + bx + c = 0. Если дискриминант (D = b² - 4ac) положительный, то функция имеет два различных корня. Если дискриминант равен нулю, то функция имеет один корень (корень с кратностью 2). Если дискриминант отрицательный, то у функции нет вещественных корней. #### Пример графика функции: Давайте рассмотрим пример графика функции y = 2x² - 3x + 1. ```python import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt x = np.linspace(-5, 5, 100) y = 2*x**2 - 3*x + 1 plt.plot(x, y) plt.xlabel('x') plt.ylabel('y') plt.title('График функции y = 2x² - 3x + 1') plt.grid(True) plt.show() ``` В этом примере парабола открывается вверх (так как коэффициент a равен положительному числу 2) и имеет вершину в точке (0.75, 1.5). Она также пересекает ось x в двух точках, которые являются корнями уравнения 2x² - 3x + 1 = 0. Надеюсь, эта информация полезна. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!