Question

Реши систему уравнений способом алгебраического сложения. {x−4y=5 {3x−7y=31 пж срочно Смотреть ответ СырныйКот СырныйКот Ответ: (17.8; 3.2) Объяснение: Метод сложения подразумевает собой сложение или вычитание уравнений системы с целью изъятия одной из переменных. То есть, нам нужны одинаковые переменные с равными коэффициентами. Для этого искусственно вводим 3 или (-3) в первое уравнение (умножаем на это число каждый член выражения). После выполняем действие и решаем обычное уравнение. После этого, для нахождения 2 переменной, подставляем значение первой. Ответ записывается как (х; у). В данном случае (17.8; 3.2)

Answer 1

Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения, мы должны избавиться от одной из переменных, чтобы получить уравнение с одной переменной. Исходная система уравнений: 1) x - 4y = 5 2) 3x - 7y = 31 Для начала, умножим первое уравнение на 3, чтобы получить одинаковый коэффициент при x в обоих уравнениях: 3(x - 4y) = 3(5) 3x - 12y = 15 Теперь у нас есть два уравнения с одинаковым коэффициентом при x: 1) 3x - 12y = 15 2) 3x - 7y = 31 Теперь вычтем первое уравнение из второго: (3x - 7y) - (3x - 12y) = 31 - 15 -7y + 12y = 16 5y = 16 y = 16 / 5 y = 3.2 Теперь, чтобы найти значение x, подставим найденное значение y в любое из исходных уравнений. Для простоты выберем первое уравнение: x - 4(3.2) = 5 x - 12.8 = 5 x = 5 + 12.8 x = 17.8 Таким образом, решение системы уравнений методом алгебраического сложения равно (17.8; 3.2).