Question

Решите умоляю квадратные уравнения! 1.) х^2+4х=-7 2.) 4х^2-19+32=-6х^2-6х+41 3.) (х-9)^2=-х^2+15х+50 4.) х^2+14х-25=-4х^2+35х-47

Answer 1

1) X^2 + 4X = -7
X( X + 4) = -7
X1 = -7; X + 4 = -7
X2 = -11

Answer 2

1) x^2+4x+7=0

x1,2=(-4+-√16-28)/2. D<0 корней нет

Ответ:корней нет

2)10x^2+6x-28=0    /2,

    5x^2+3x-14=0

   x1,2= (-3+-√9-280)/2 снова D<0 значит корней нет

Ответ:корней нет

3)x^2 -18x+81=-x^2+15x+50

  2x^2-33x+31=0

  x1,2= (33+-√1089-248)/2=(33+-29)/2

x1=(33+29)/2=31

x2=(33-29)/2=2

Ответ: 31, 2.

4)5x^2-21x+22=0

  x1,2= (21+-√441-440)/2=(21+-1)/2

  x1=(21+1)/2=11

  x2=(21-1)/2=10

Ответ: 10, 11

Всё)

Answer 3

Хорошо, рассмотрим каждое из квадратных уравнений по очереди и найдем их решения.

1) Уравнение: х^2 + 4х = -7

Для начала приведем уравнение к стандартному виду: х^2 + 4х + 7 = 0

Мы видим, что уравнение не может быть разложено на множители, поэтому воспользуемся формулой дискриминанта для нахождения корней.

Дискриминант (D) вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac

В нашем случае a = 1, b = 4 и c = 7, поэтому D = 4^2 - 4 * 1 * 7 = 16 - 28 = -12

Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. Однако, мы можем найти комплексные корни.

Формула для нахождения комплексных корней выглядит следующим образом: x = (-b ± √(-D)) / 2a

В нашем случае, x = (-4 ± √(-12)) / 2 * 1

x = (-4 ± √(12)i) / 2

x = -2 ± √(3)i

Таким образом, уравнение имеет два комплексных корня: x = -2 + √(3)i и x = -2 - √(3)i.

2) Уравнение: 4х^2 - 19 + 32 = -6х^2 - 6х + 41

Сначала приведем уравнение к стандартному виду: 10х^2 + 6х - 12 = 0

Далее, можно воспользоваться формулой дискриминанта и решить уравнение.

D = b^2 - 4ac

В нашем случае a = 10, b = 6 и c = -12, поэтому D = 6^2 - 4 * 10 * -12 = 36 + 480 = 516

Теперь воспользуемся формулой для нахождения корней: x = (-b ± √D) / 2a

x = (-6 ± √516) / 2 * 10

x = (-6 ± 2√129) / 20

Таким образом, уравнение имеет два действительных корня: x = (-6 + 2√129) / 20 и x = (-6 - 2√129) / 20.

3) Уравнение: (х-9)^2 = -х^2 + 15х + 50

Раскроем скобки и приведем уравнение к стандартному виду: х^2 - 18х + 81 = -х^2 + 15х + 50

Теперь соберем все члены уравнения в одну сторону: 2х^2 - 33х + 31 = 0

Мы видим, что уравнение не может быть разложено на множители, поэтому воспользуемся формулой дискриминанта для нахождения корней.

D = b^2 - 4ac

В нашем случае a = 2, b = -33 и c = 31, поэтому D = (-33)^2 - 4 * 2 * 31 = 1089 - 248 = 841

Теперь воспользуемся формулой для нахождения корней: x = (-b ± √D) / 2a

x = (33 ± √841) / 4

x = (33 ± 29) / 4

Таким образом, уравнение имеет два действительных корня: x = (33 + 29) / 4 и x = (33 - 29) / 4.

4) Уравнение: х^2 + 14х - 25 = -4х^2 + 35х - 47

Сначала приведем уравнение к стандартному виду: 5х^2 - 21х + 22 = 0

Теперь воспользуемся формулой дискриминанта и решим уравнение.

D = b^2 - 4ac

В нашем случае a = 5, b = -21 и c = 22, поэтому D = (-21)^2 - 4 * 5 * 22 = 441 - 440 = 1

Теперь воспользуемся формулой для нахождения корней: x = (-b ± √D) / 2a

x = (21 ± 1) / 10

Таким образом, уравнение имеет два действительных корня: x = (21 + 1) / 10 и x = (21 - 1) / 10.

Это подробное решение каждого из представленных квадратных уравнений. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!