Question

Найти значение производной в точке x0 f(x)=1/5x^5-4x+8 x0=2​

Answer 1

$f(x)=\frac{1}{5}x^{5}-4x+8\\\\f'(x)=\frac{1}{5}(x^{5})'-4(x)'+8'=\frac{1}{5}*5x^{4}-4*1+0=x^{4}-4\\\\f'(x_{0})=f'(2)=2^{4}-4=16-4=12$

Answer 2

Для нахождения значения производной в точке x₀, нам необходимо сначала найти производную функции f(x), а затем подставить значение x₀ в полученное выражение. Итак, дана функция f(x) = (1/5)x^5 - 4x + 8, и требуется найти значение производной в точке x₀ = 2. Шаг 1: Найдем производную функции f(x). Для этого воспользуемся правилом дифференцирования для суммы, разности и произведения функций, а также правилом дифференцирования для степенной функции. f'(x) = (1/5)(5x^4) - 4 = x^4 - 4. Шаг 2: Подставим значение x₀ = 2 в полученное выражение для производной. f'(x₀) = (2^4) - 4 = 16 - 4 = 12. Итак, значение производной функции f(x) в точке x₀ = 2 равно 12.