Question

ПОМОГИТЕ!!! СРОЧНО! Упростите выражение: |d−x|−|z−d|−|z−x| если x≤z≤d

Answer 1

Ответ:

0.

Все пошаговые пояснения в прикреплённом изображении.

Answer 2

Давайте упростим данное выражение. У нас есть следующее выражение: |d - x| - |z - d| - |z - x|, при условии, что x ≤ z ≤ d. Чтобы упростить это выражение, давайте разберемся с каждым модулем по отдельности: 1. |d - x|: Это модуль разности d и x. Модуль всегда возвращает неотрицательное значение, поэтому это выражение просто равно d - x. 2. |z - d|: Это модуль разности z и d. Также модуль возвращает неотрицательное значение, поэтому это выражение равно z - d. 3. |z - x|: Это модуль разности z и x. И снова, модуль возвращает неотрицательное значение, поэтому это выражение равно z - x. Теперь объединим все эти результаты в исходном выражении: (d - x) - (z - d) - (z - x) Теперь просто распределите минусы: d - x - z + d - z + x Заметьте, что x и -x, а также -z и z взаимно уничтожают друг друга: (d + d) - (z + z) Теперь просто сложите числа: 2d - 2z Итак, упрощенное выражение равно: 2(d - z) Поэтому, если x ≤ z ≤ d, то |d - x| - |z - d| - |z - x| = 2(d - z).