Question

Помогите упростить sin^2t+cos^2t+ctg^2

Answer 1

Смотри фотографии...

Answer 2

Я могу помочь вам упростить выражение sin^2t+cos^2t+ctg^2+. Для этого я буду использовать некоторые тригонометрические тождества, которые я нашел в интернете.

Во-первых, я знаю, что sin^2t+cos^2t=1 по пифагоровой формуле для синуса и косинуса. Это одно из основных тригонометрических тождеств, которые называются пифагоровыми тождествами. Они связывают квадраты тригонометрических функций с числом 1.

Во-вторых, я знаю, что ctg^2+=cot^2+, где cot+ - это котангенс, который определяется как обратная величина к тангенсу. То есть, cot+=1/tan+. Также я знаю, что tan+=sin+/cos+, поэтому cot+=cos+/sin+.

В-третьих, я знаю, что 1+cot^2+=csc^2+, где csc+ - это коcеканс, который определяется как обратная величина к синусу. То есть, csc+=1/sin+. Это еще одно из пифагоровых тождеств.

Используя эти тождества, я могу упростить выражение sin^2t+cos^2t+ctg^2+ следующим образом:

sin^2t+cos^2t+ctg^2+ = 1 + ctg^2+ (по пифагоровой формуле для синуса и косинуса) = 1 + cot^2+ (по определению котангенса) = csc^2+ (по пифагоровому тождеству для котангенса и коcеканса)

Таким образом, окончательный ответ:

sin^2t+cos^2t+ctg^2+=csc^2+

Надеюсь, это помогло вам. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.