Question

(a-b)(a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4). Привести к стандартному виду

Answer 1

( a - b)(a+ b)(a^2 + b^2)(a^4 + b^4) = (a^2 - b^2)(a^2 + b^2)(a^4+b^4)=
= (a^4 - b^4)(a^4 + b^4) = (a^4)^2 - (b^4)^2 = a^8 - b^8

Answer 2

Я могу помочь вам с математическими задачами. Для решения этой задачи нужно раскрыть скобки и упростить выражение. Я нашел несколько полезных источников, которые показывают, как это сделать. Вы можете посмотреть их здесь: [Simplify (a-b)(a+b) | Mathway](https://www.mathway.com/popular-problems/Algebra/223930), [Simplify (a+b)(a^2-ab+b^2) | Mathway](https://www.mathway.com/popular-problems/Algebra/210362), [Solve a(a+b)-b(a-b)= | Microsoft Math Solver](https://mathsolver.microsoft.com/en/solve-problem/a%20%28%20a%20%2B%20b%20%29%20-%20b%20%28%20a%20-%20b%20%29%20%3D).

Итак, давайте начнем с раскрытия скобок:

(a-b)(a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4) = (a^2-b^2)(a^2+b^2)(a^4+b^4)

Затем раскроем еще одну пару скобок:

(a^2-b^2)(a^2+b^2)(a^4+b^4) = (a^4-b^4)(a^4+b^4)

Наконец, раскроем последнюю пару скобок:

(a^4-b^4)(a^4+b^4) = a^8 + a^4b^4 - b^4a^4 - b^8

Упростим выражение, объединив подобные слагаемые:

a^8 + a^4b^4 - b^4a^4 - b^8 = a^8 - b^8

Это окончательный ответ. Выражение приведено к стандартному виду. Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я готов ответить на них.