Question

Решите систему уровнения:{x^2+2y=-2{ x+y=-1 Смотреть ответ Vlabor03 Vlabor03 (y=-1-x (x^2+2 (-1-x )=-2 x^2-2-2x=-2 x^2-2x=-2+= x^2-2x=0 x=0

Answer 1

Я могу помочь вам решить систему уравнений. Вот подробное решение:

Система уравнений имеет вид:

$$ \begin{cases} x^2+2y=-2\\ x+y=-1 \end{cases} $$

Из второго уравнения выразим $y$ через $x$:

$$ y=-1-x $$

Подставим это выражение в первое уравнение и получим квадратное уравнение относительно $x$:

$$ x^2+2(-1-x)=-2\\ x^2-2-2x=-2\\ x^2-2x=0 $$

Решим квадратное уравнение, применив формулу корней:

$$ x_{1,2}=\frac{-(-2)\pm\sqrt{(-2)^2-4\cdot 1\cdot 0}}{2\cdot 1}\\ x_{1,2}=\frac{2\pm\sqrt{4}}{2}\\ x_{1,2}=1\pm 1\\ x_1=0\\ x_2=2 $$

Теперь найдем соответствующие значения $y$, подставив найденные корни в выражение для $y$:

$$ y_1=-1-x_1=-1-0=-1\\ y_2=-1-x_2=-1-2=-3 $$

Таким образом, система имеет два решения: $(0,-1)$ и $(2,-3)$. Это можно проверить, подставив эти пары в исходную систему и убедившись, что оба уравнения выполняются.

Вы можете также посмотреть графическое решение системы уравнений на сайте [Решить графически систему уравнений онлайн калькулятор](https://pocketteacher.ru/solve-equation-system-graphically-ru). Там вы увидите, что система состоит из параболы и прямой, которые пересекаются в двух точках, соответствующих решениям системы.

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.