Question

Найдите девятый член арефмитической прогрессии (Аn), если А4=9, A17=-17Найдите девятый член арефмитической прогрессии (Аn), если А4=9, A17=-17

Answer 1

Ответ:

-1

Объяснение:

а9=а1+8d

a4=a1+3d

a17=a1+16d

Составим систему и решим ее:

9=а1+3d;

-17=a1+16d;

Решив ее находим:

a1=15,d=-2

a9=15+(-2)*8=15-16=-1

Answer 2

Для того чтобы найти девятый член арифметической прогрессии (Аn), нам необходимо знать формулу общего члена арифметической прогрессии.

Общая формула арифметической прогрессии имеет вид:
Аn = А1 + (n-1)d,

где Аn - n-ный член прогрессии,
А1 - первый член прогрессии,
n - номер члена прогрессии,
d - разность между соседними членами прогрессии.

Из задачи известно, что А4 = 9 и А17 = -17.

Мы можем использовать известные значения, чтобы найти разность d:
А4 = А1 + (4-1)d = А1 + 3d = 9,
А17 = А1 + (17-1)d = А1 + 16d = -17.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:
А1 + 3d = 9,
А1 + 16d = -17.

Методом решения систем линейных уравнений мы можем вычислить значения А1 и d.

Вычитая первое уравнение из второго, получим:
13d = -26,
d = -26/13,
d = -2.

Подставляя значение d обратно в первое уравнение, мы можем найти А1:
А1 + 3(-2) = 9,
А1 - 6 = 9,
А1 = 9 + 6,
А1 = 15.

Теперь, когда у нас есть значения А1 = 15 и d = -2, мы можем использовать общую формулу, чтобы найти девятый член прогрессии:
А9 = 15 + (9-1)(-2) = 15 + 8(-2) = 15 + (-16) = -1.

Таким образом, девятый член арифметической прогрессии равен -1.