Question

Можно ли число 2013 представить в виде суммы нескольких натуральных чисел так, чтобы произведение всех этих чисел тоже было равно 2013?

Answer 1

2013 = 3*11*61*1*1*...*1 = 3+11+61+1*1938

Answer 2

Для удовлетворения данного условия, число 2013 должно быть раскладываемым на простые множители. Разложим число 2013 на простые множители:

2013 = 3 * 11 * 61

Теперь попробуем представить эти множители в виде суммы натуральных чисел:

3 = 1 + 2 (1 и 2 - натуральные числа)
11 = 1 + 2 + 3 + 5
61 = 1 + 2 + ... + 14 + 15

Получили представление для каждого простого множителя числа 2013 в виде суммы натуральных чисел.

Теперь объединим эти представления:

2013 = (1 + 2) * (1 + 2 + 3 + 5) * (1 + 2 + ... + 14 + 15)
= 3 * 11 * 61

Таким образом, число 2013 можно представить в виде суммы нескольких натуральных чисел так, чтобы произведение всех этих чисел также было равно 2013.