Question

Побудуйте графік функції y=4-2x. Користуючись побудованим графіком установіть при який значеннях аргументу функція набуває додатнії значень СРОЧНО ДАЮ 15 БАЛІВ!!!!!!!​

Answer 1

Відповідь:

З графіку видно, що функція y=4-2x набуває додатніх значень при значеннях аргументу x менших за 2. Також можна знайти це значення, розв'язавши нерівність 4-2x > 0:

4-2x > 0

2x < 4

x < 2

Отже, функція y=4-2x набуває додатніх значень при x < 2.

Пояснення:

Answer 2

Щоб побудувати графік функції y = 4 - 2x, спочатку зобразимо лінію y = 4 (горизонтальна лінія на відстані 4 одиниці від осі ординат).

Знаючи, що коефіцієнт при x дорівнює -2, можна розташувати точку (0, 4) і знайти інші точки, рухаючись вліво і вправо на 1 одиницю по осі абсцис.

Таким чином, отримуємо такі точки і лінію:

| x | y |
|----|----|
| -2 | 8 |
| -1 | 6 |
| 0 | 4 |
| 1 | 2 |
| 2 | 0 |

Графік буде виглядати як пряма, проходячи через ці точки.

Тепер, щоб знайти значення x, при яких функція набуває додатніх значень, треба перевірити значення y для кожної точки. Всі точки вище осі абсцис (тобто, ті, які знаходяться нижче лінії y = 4) мають додатні значення y.

Отже, функція y = 4 - 2x набуває додатніх значень при значеннях x, які задовольняють умову 4 - 2x > 0.

Вирішуємо нерівність:

4 - 2x > 0
-2x > -4
x < 2

Таким чином, функція набуває додатніх значень при значеннях x, менших за 2.

На графіку це можна побачити, як усі точки, розташовані лівіше від точки (2, 0), знаходяться нижче лінії y = 4 і мають додатні значення y.

Отже, функція y = 4 - 2x набуває додатніх значень при x < 2.