Question

Упростите выражение: а^-3 - а^-5/а^-4 - а^-2

Answer 1

Ответ:

-1/а

Объяснение:

На фото решение....

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать правила степеней.

Во-первых, заметим, что у нас есть разность двух дробей с одинаковым знаменателем, а^-4. Это означает, что мы можем объединить числители этих дробей и оставить общий знаменатель.

Таким образом, мы можем записать данное выражение следующим образом:

а^-3 - а^-5/а^-4 - а^-2 = (а^-3 - а^-5) / а^-4 - а^-2

Теперь, чтобы упростить дробь (а^-3 - а^-5), мы можем использовать правило вычитания степеней с одинаковым основанием. Если у нас есть дробь с одинаковым знаменателем и разными числителями, мы можем вычесть числители, используя это правило.

Таким образом, мы получаем:

(а^-3 - а^-5) = а^-3 - (-а^-5) = а^-3 + а^-5

Теперь, подставим это значение в наше исходное выражение:

(а^-3 + а^-5) / а^-4 - а^-2 = (а^-3 + а^-5) / а^-4 * а^2

Используя свойство степени с отрицательным показателем, мы можем переписать знаменатель в виде положительной степени:

(а^-3 + а^-5) / а^-4 * а^2 = (а^-3 + а^-5) * а^4 * а^2

Теперь мы можем упростить полученное выражение, используя свойства степеней. Для умножения чисел со степенями с одинаковым основанием, мы можем сложить их показатели степени. Также мы можем перемножить числа с одинаковыми основаниями и сложить их показатели степени.

(а^-3 + а^-5) * а^4 * а^2 = а^-3 * а^4 * а^2 + а^-5 * а^4 * а^2

Теперь, используя свойства степеней, мы можем упростить это выражение:

а^-3 * а^4 * а^2 + а^-5 * а^4 * а^2 = а^(4-3) * а^2 + а^(4-5) * а^4 * а^2
= а^1 * а^2 + а^-1 * а^4 * а^2
= а^3 + а^3 * а^2
= а^3 + а^5

Таким образом, упрощенное выражение будет равно а^3 + а^5.