Question

Подберите такое значение m при котором система имеет одно решение, не имеет решений y=5x-7 y=mx+3

Answer 1

5x-7=mx+3

5x-mx=3+7

x(5-m)=10

x=10/(5-m)

при m=5   - решений нет

при любом другом m  -  одно решение

Answer 2

Для того чтобы найти значение m, при котором система уравнений имеет одно решение, необходимо рассмотреть условия, при которых это возможно.

Данная система уравнений состоит из двух линейных уравнений:

1) y = 5x - 7 2) y = mx + 3

Мы хотим найти значение m, при котором система имеет только одно решение. Это возможно, когда два уравнения представляют собой прямые линии, которые пересекаются в одной точке. Если прямые линии параллельны, то система не будет иметь решений, а если прямые совпадают, то система будет иметь бесконечное количество решений.

Чтобы найти значение m при котором система имеет одно решение, необходимо рассмотреть условие пересечения прямых. Для этого можно приравнять два уравнения системы:

5x - 7 = mx + 3

Перенесем все термины, содержащие x, в левую часть уравнения:

5x - mx = 3 + 7

Теперь объединим подобные члены:

(5 - m)x = 10

Для того чтобы система имела только одно решение, коэффициент при x (5 - m) не должен равняться нулю. Если (5 - m) = 0, то это означает, что прямые параллельны и система не имеет решений.

Решим уравнение (5 - m)x = 10 относительно m:

5 - m = 0 m = 5

Таким образом, при m = 5 система имеет только одно решение.