Question

Дана арифметическая прогрессия:76;65;54;...Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.

Answer 1

a1=76

a2=65

d=65-76= -11 

an<0

76-11(n-1)<0

-11n+11<-76

-11n< -87

n>7.9

то есть  8 член будет  отрицательный 

a8=76-11*7=-1 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Арифметическая прогрессия задается формулой a_n = a_1 + (n-1)d, где a_n - n-ый член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Для данной прогрессии a_1 = 76, a_2 = 65, a_3 = 54.

Найдем разность прогрессии d = a_2 - a_1 = 65 - 76 = -11.

Теперь найдем первый отрицательный член прогрессии, используя формулу a_n = a_1 + (n-1)d.

Для a_n < 0, решим уравнение: a_1 + (n-1)d < 0.

76 + (n-1)(-11) < 0 76 - 11n + 11 < 0 87 - 11n < 0 -11n < -87 n > 87/11 n > 7.909

Первый отрицательный член прогрессии будет a_8 = 76 + 7*(-11) = 76 - 77 = -1.

Таким образом, первый отрицательный член прогрессии равен -1.