Question

1.Найдите номер члена арифметическои прогресии равного -9,7 если a1=-3,7, а d=-0,6. 2.найдите сумму всех отрицательных членов арифметическои прогресии -63; -58; ... Решите пожалуйста!!!!

Answer 1

Думаю так. Хорошо было бы сверить с ответом, если это из учебника

Answer 2

Дано: a1 = -3.7 (первый член арифметической прогрессии) a + d = -0.6 (сумма первого и второго членов прогрессии)

1. Найдите номер члена арифметической прогрессии, равного -9.7: Для решения этой задачи нам понадобится формула для общего члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n-1)d, где an - n-ый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

Мы знаем, что a1 = -3.7 и a + d = -0.6. Подставим эти значения в формулу и решим уравнение: a1 + (n-1)d = -9.7 -3.7 + (n-1)(-0.6) = -9.7 -3.7 -0.6n + 0.6 = -9.7 -0.6n = -9.7 + 3.7 - 0.6 -0.6n = -6.6 n = -6.6 / -0.6 n = 11

Таким образом, номер члена арифметической прогрессии, равного -9.7, равен 11.

2. Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии -63, -58, ... Сумма членов арифметической прогрессии можно найти с помощью формулы: Sn = (n/2)(a1 + an), где Sn - сумма n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - n-ый член прогрессии.

В данном случае, a1 = -63 и d = -58 - (-63) = 5 (разность прогрессии). Мы хотим найти сумму всех отрицательных членов прогрессии, поэтому нам нужно найти сумму членов с отрицательными значениями.

Найдем номер последнего отрицательного члена прогрессии: a1 + (n-1)d < 0 -63 + (n-1)(5) < 0 -63 + 5n - 5 < 0 5n - 68 < 0 5n < 68 n < 68/5 n < 13.6

Таким образом, последний отрицательный член прогрессии будет иметь номер 13.

Теперь, найдем сумму всех отрицательных членов прогрессии, используя формулу: Sn = (n/2)(a1 + an) S13 = (13/2)(-63 + a13)

Нам нужно найти значение a13. Используем формулу для общего члена прогрессии: a13 = a1 + (13-1)d a13 = -63 + 12(5) a13 = -63 + 60 a13 = -3

Теперь, можем найти сумму: S13 = (13/2)(-63 + (-3)) S13 = (13/2)(-66) S13 = 13(-33) S13 = -429

Таким образом, сумма всех отрицательных членов арифметической прогрессии -63, -58, ... равна -429.