Question

Помогите решить уравнение, пожалуйста!!! *дробью* 3/х-4 - *дробью* 25/х^2-16= *дробью* х+1/х+4

Answer 1

Дробью -Х^2+6X-9 / X^2-16 = 0
X[1,2]=дробью в фигурной скобке { -6-корень из 6^2-4X-1X-9 / 2X-1, -6-корень из 6^2-4X-1X-9 / 2X-1} = {3,3}
 

Answer 2

Для решения данного уравнения с дробями, мы можем начать с общего знаменателя для всех дробей, затем привести уравнение к общему знаменателю и решить его.

Шаг 1: Нахождение общего знаменателя

Общий знаменатель можно найти как произведение знаменателей всех дробей. В данном случае, у нас есть две дроби: 3/х-4 и 25/х^2-16. Знаменатель первой дроби равен (х-4), а знаменатель второй дроби равен (х^2-16). Значит, общий знаменатель будет равен (х-4)(х^2-16).

Шаг 2: Приведение уравнения к общему знаменателю

Умножим каждую дробь на соответствующий множитель, чтобы привести уравнение к общему знаменателю. После этого получим:

(3/х-4) * (х^2-16) + (25/х^2-16) * (х-4) = (х+1/х+4)

Теперь, умножим каждую дробь и раскроем скобки:

3(х^2-16)/(х-4) + 25(х-4)/(х^2-16) = (х+1)/(х+4)

Шаг 3: Упрощение выражения

Упростим полученное выражение. Сначала раскроем скобки:

3х^2 - 48 + 25х - 100 = (х+1)/(х+4)

Теперь объединим подобные члены:

3х^2 + 25х - 148 = (х+1)/(х+4)

Шаг 4: Приведение уравнения к квадратному виду

Для того чтобы решить это уравнение с дробью, мы сначала приведем его к квадратному виду и затем решим получившееся квадратное уравнение.

Умножим обе части уравнения на (х+4) чтобы избавиться от дроби:

(х+4)(3х^2 + 25х - 148) = х+1

Раскроем скобки и объединим подобные члены:

3х^3 + 12х^2 + 25х^2 + 100х - 148х - 592 = х+1

Упростим выражение:

3х^3 + 37х^2 - 48х - 591 = х+1

Шаг 5: Решение квадратного уравнения

Теперь у нас есть квадратное уравнение 3х^3 + 37х^2 - 48х - 591 = х+1. Мы можем решить его путем приравнивания к нулю и применения соответствующих методов решения квадратных уравнений.

3х^3 + 37х^2 - 48х - 591 - х - 1 = 0

3х^3 + 37х^2 - 49х - 592 = 0

Дальнейшие шаги решения кубического уравнения могут быть сложными и требуют более продвинутых методов, таких как методы Ньютона или использование специализированных программ. Я могу продолжить рассмотрение этого уравнения, если вы хотите, но требуется использование более сложных методов для окончательного решения.