Question

Необходимо доказать,что ф-ия у=х³+х5(5—степень) является нечётной.10кл.(чётность и нечётность ф-ии).

Answer 1

Функция нечетная, когда -f(x)=f(-x)

y=x^3+x^5

-f(x)=-x^3-x^5 (вся функция отрицательная)

f(-x)=-x^3-x^5(берем отрицательные x, т.е. -х)

-f(x)=f(-x)

Функция нечетная.

Answer 2

Для доказательства, что функция f(x) = x^3 + x^5 не является четной, необходимо показать, что f(x) ≠ f(-x) для хотя бы одного значения x.

Пусть возьмем x = 1: f(1) = 1^3 + 1^5 = 1 + 1 = 2

Теперь возьмем x = -1: f(-1) = (-1)^3 + (-1)^5 = -1 - 1 = -2

Как видно, f(1) ≠ f(-1), значит эта функция не является четной.

Для доказательства, что функция f(x) = x^3 + x^5 является нечетной, необходимо показать, что f(x) = -f(-x) для всех значений x.

Рассмотрим x = 1: f(1) = 1^3 + 1^5 = 1 + 1 = 2 -f(-1) = -(-1)^3 - (-1)^5 = -(-1) - (-1) = 1 + 1 = 2

Как видно, f(1) = -f(-1), значит эта функция является нечетной.

Таким образом, функция f(x) = x^3 + x^5 не является четной, но является нечетной.