Question

Скоротіть дріб p⁷₋⁶ риска дробу p²-2p+1 b+1 риска дробу b-1 +b-1 риска дробу b+1

Answer 1

$1)\frac{p^{7}-p^{6}}{p^{2}-2p+1}= \frac{p^{6}(p-1)} {(p-1)^{2}}= \frac{p^{6}} {p-1}\\\\2)\frac{b+1}{b-1}+ \frac{b-1}{b+1}= \frac{b^{2}+b+b+1+b^{2}-b-b+1}{(b-1)(b+1)}= \frac{2b^{2}+2} {b^{2}-1}$

Answer 2

Давайте посмотрим на выражение и упростим его. У нас есть два дробных выражения:

1. p⁷ - ⁶ / (p² - 2p + 1) 2. (b + 1) / (b - 1) * (b - 1) / (b + 1)

Для начала, давайте упростим каждое из них по отдельности.

1. p⁷ - ⁶ / (p² - 2p + 1)

Для начала заметим, что p² - 2p + 1 это квадратный трехчлен, который равен (p - 1)². Теперь мы можем переписать выражение следующим образом:

p⁷ - ⁶ / (p - 1)²

Далее, мы можем возвести p - 1 в квадрат:

(p - 1)² = p² - 2p + 1

И теперь мы можем подставить это значение обратно в исходное выражение:

p⁷ - ⁶ / (p² - 2p + 1) = p⁷ - ⁶ / (p - 1)²

2. (b + 1) / (b - 1) * (b - 1) / (b + 1)

Здесь мы видим, что (b - 1) и (b + 1) в числителях и знаменателях взаимно уничтожаются:

(b - 1) / (b + 1) * (b + 1) / (b - 1) = 1

Итак, после упрощения каждого из дробных выражений, наше исходное выражение будет выглядеть следующим образом:

p⁷ - ⁶ / (p - 1)² * 1

Теперь у нас осталось только одно дробное выражение, которое можно записать как:

(p⁷ - ⁶) / (p - 1)²

Это и есть окончательное упрощенное выражение.