Question

Как разложить на мноители?25у+у^3

Answer 1

25у+у^3=у(25+у^2)____

Answer 2

Как разложить на множители?25у+у^3=у(25+у^2)

Answer 3

Чтобы разложить выражение на множители, необходимо применить специальные методы факторизации. Давайте разложим выражение 25у + у^3 на множители.

Разложение 25у + у^3 на множители

Для начала, давайте вынесем общий множитель у из обоих членов выражения:

25у + у^3 = у(25 + у^2)

Теперь у нас есть выражение у(25 + у^2). Мы видим, что внутри скобок у нас уже не получится разложить на множители. Однако, мы можем заметить, что у нас есть сумма двух квадратов внутри скобок (25 + у^2).

Разложение суммы двух квадратов

Сумма двух квадратов может быть разложена на множители следующим образом:

a^2 + b^2 = (a + b)(a - b)

Используя этот метод, мы можем разложить 25 + у^2 на множители:

25 + у^2 = (5 + у)(5 - у)

Теперь мы можем заменить 25 + у^2 в исходном выражении:

у(25 + у^2) = у(5 + у)(5 - у)

Итак, выражение 25у + у^3 разложено на множители и может быть записано как у(5 + у)(5 - у).

Пример кода на Python:

expression = "25у + у^3"
factorized_expression = "у(5 + у)(5 - у)"
print(f"The factorized form of {expression} is {factorized_expression}.")

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.