Question

X^2-7x+6 -------------- <0 x^2-7x-8

Answer 1

1. х^2-7x+6<0
х^2-7x+6=0
а=1, в=-7, с=6
Д= в^2- 4ас
Д= -7^2-4*1*6=-73
х1= 7-73/2=-66/2=-33
х2=7+73/2=80/2=40
2. x^2-7x-8<0
x^2-7x-8=0
а=1, в=-7,с=-8
Д=-7^2-4*1*(-8)=-17
х1=7-(-17)/2=15,5/2=7,75
х2=7+(-17)/2=-10/2=-5
Вроде так

Answer 2

Ответ к решению уравнения :

[1;6]

Answer 3

Для решения неравенства `x^2 - 7x + 6 < 0` мы можем использовать метод графиков или метод интервалов. Оба метода дают одинаковый результат, поэтому я расскажу о методе интервалов, который может быть более удобным в данном случае.

Метод интервалов

1. Найдите корни уравнения `x^2 - 7x + 6 = 0`. Для этого можем использовать метод квадратного корня или факторизацию. Решая это уравнение, мы получаем два корня: x = 1 и x = 6.

2. Постройте числовую ось и отметьте на ней найденные корни: x = 1 и x = 6.

3. Разделите числовую ось на три интервала, используя найденные корни. Мы получаем интервалы (-∞, 1), (1, 6) и (6, +∞).

4. Выберите тестовую точку из каждого интервала и определите знак выражения `x^2 - 7x + 6` в этой точке. Для удобства выберем точки x = 0, x = 2 и x = 7.

- При x = 0: `0^2 - 7*0 + 6 = 6`. Знак положительный (+). - При x = 2: `2^2 - 7*2 + 6 = -4`. Знак отрицательный (-). - При x = 7: `7^2 - 7*7 + 6 = 20`. Знак положительный (+).

5. Определите знак выражения `x^2 - 7x + 6` в каждом интервале, используя результаты из предыдущего шага:

- В интервале (-∞, 1) знак выражения положительный (+). - В интервале (1, 6) знак выражения отрицательный (-). - В интервале (6, +∞) знак выражения положительный (+).

6. Исходя из знаков выражения в каждом интервале, мы можем сделать вывод, что неравенство `x^2 - 7x + 6 < 0` выполняется на интервале (1, 6).

Ответ

Итак, решением неравенства `x^2 - 7x + 6 < 0` является интервал (1, 6). Это означает, что значения x, попадающие в этот интервал, удовлетворяют исходному неравенству. Все остальные значения x не удовлетворяют неравенству.