Question

An-геометрическая прогрессия.а4=-1,а7=27.Найдите знаменатель этой прогрессии

Answer 1

уверены что это геометрическая? просто а - это обычно арифметическая

ну ладно

аn=a1*q^(n-1)

27=a4/(q^3) умножить на q^6

27=-1 умножить на q^3

q^3=-27

q=-3

Answer 2

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается умножением предыдущего элемента на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии.

В данном случае, у нас даны два элемента геометрической прогрессии: a4 = -1 и a7 = 27. Нам нужно найти знаменатель этой прогрессии.

Чтобы найти знаменатель, мы можем использовать формулу для общего члена геометрической прогрессии:

an = a1 * r^(n-1)

где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Мы можем использовать данную формулу для нахождения знаменателя прогрессии, зная значения a4 и a7.

Нахождение знаменателя геометрической прогрессии

1. Подставим значения a4 и a7 в формулу:

a4 = a1 * r^(4-1) a7 = a1 * r^(7-1)

2. Разделим уравнения, чтобы избавиться от a1:

a7 / a4 = (a1 * r^(7-1)) / (a1 * r^(4-1))

3. Упростим выражение, сокращая a1:

a7 / a4 = r^(7-1) / r^(4-1)

4. Упростим выражение, вычитая показатели степени:

a7 / a4 = r^6 / r^3

5. Упростим выражение, используя свойства степеней:

a7 / a4 = r^(6-3)

6. Упростим выражение:

a7 / a4 = r^3

Таким образом, мы получили уравнение, связывающее a7 и a4 с знаменателем r. Мы можем использовать это уравнение, чтобы найти знаменатель геометрической прогрессии.

Решение уравнения

1. Подставим значения a7 и a4 в уравнение:

27 / -1 = r^3

2. Решим уравнение:

r^3 = -27

Так как мы ищем знаменатель прогрессии, который является положительным числом, возведем обе части уравнения в куб:

(r^3)^(1/3) = (-27)^(1/3)

r = -3

Таким образом, знаменатель этой геометрической прогрессии равен -3.

[[1]]