Question

В арифметической прогрессии (а,) a1=-5 и а16=5 . Найдите а21​ помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

$a_{21}=8\frac{1}{3}$

Объяснение:

$a_1=-5\\a_{16}=5\\\\a_{16}=a_1+15r\\-5+15r=5\\15r=5+5\\15r=10\ \ \ |:15\\r=\frac{2}{3}\\\\a_{21}=a_1+20r\\a_{21}=-5+20\cdot\frac{2}{3}\\a_{21}=-5+\frac{40}{3}\\a_{21}=-5+13\frac{1}{3}\\a_{21}=8\frac{1}{3}$

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задачи по арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия — это числовая последовательность, в которой каждый член, начиная со второго, равен сумме предыдущего члена и некоторого постоянного числа, называемого разностью или шагом прогрессии. Например, 2, 5, 8, 11, 14, ... — это арифметическая прогрессия с разностью 3.

Для того, чтобы найти n-й член арифметической прогрессии, можно использовать формулу:

$$a_n = a_1 + (n - 1) d$$

где $a_1$ — первый член прогрессии, $d$ — разность прогрессии, $a_n$ — член прогрессии с номером $n$.

В вашем случае, вам даны значения $a_1 = -5$ и $a_{16} = 5$. Из этого можно выразить разность прогрессии:

$$d = \frac{a_{16} - a_1}{16 - 1} = \frac{5 - (-5)}{15} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3}$$

Теперь, подставив эти значения в формулу, можно найти $a_{21}$:

$$a_{21} = a_1 + (21 - 1) d = -5 + 20 \cdot \frac{2}{3} = -5 + \frac{40}{3} = \frac{5}{3}$$

Ответ: $a_{21} = \frac{5}{3}$. Надеюсь, это вам помогло.