Question

Решите систему линейных уравнений х+у=5 и 2х-3у=5

Answer 1

X+y=5
2x-3y=5

x=5-y
2(5-y)-3y=5

10-2y-3y=5
10-5y=5
-5у=5-10
-5у=-5
y=1
соответственно х=4
если х=5-у,а у=1,то х=5-1,х=4

Answer 2

{ х+у=5
{ 2х-3у=5

{ х=5-у
{ 2х-3у=5

{х=5-у
{ 2(5-у)-3у=5
1. решаем систему уравнение.
2(5-у)-3у=5
10-2у-3у=5
-2у-3у=5-10
-5у=-5
У=-5:(-5)=5:5
У=1
2. решаем простое уравнение.
Х=5-у при у=1
Х=5-1
Х=4
Ответ: х=4 и у= 1

Answer 3

Для решения данной системы линейных уравнений мы можем воспользоваться методом подстановки или методом определителей. Давайте воспользуемся методом определителей, также известным как метод Крамера.

Метод определителей (метод Крамера)

Для системы уравнений вида:

\[ \begin{cases} a_{11}x + a_{12}y = b_1 \\ a_{21}x + a_{22}y = b_2 \end{cases} \]

решение \(x\) и \(y\) можно найти по следующим формулам:

\[ x = \frac{\begin{vmatrix} b_1 & a_{12} \\ b_2 & a_{22} \end{vmatrix}}{\begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{vmatrix}}, \]

\[ y = \frac{\begin{vmatrix} a_{11} & b_1 \\ a_{21} & b_2 \end{vmatrix}}{\begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a