Question

(x-2)(x-3)^4/(x-1)^5≤0

Answer 1

Решение в прикрепленном файле.

Answer 2

.....................

Answer 3

Чтобы решить данное неравенство `(x-2)(x-3)^4/(x-1)^5 ≤ 0`, нужно выполнить следующие шаги:

1. Сначала найдите значения `x`, при которых делитель равен нулю. Это можно сделать, решив уравнение `(x-2)(x-3)^4/(x-1)^5 = 0`. Для этого нужно найти корни каждого из членов уравнения.

2. Затем найдите значения `x`, при которых делитель отрицателен. Это можно сделать, решив уравнение `(x-2)(x-3)^4/(x-1)^5 < 0`. Это уравнение будет истинно, когда `(x-2)` и `(x-1)^5` имеют разные знаки, а `(x-3)^4` всегда положительное (поскольку степень четная).

3. В итоге, `x` должно удовлетворять одному из следующих условий: `x = 2`, `x = 3`, `x = 1` или `x` находится в интервале между этими значениями.

Однако, поскольку `(x-2)(x-3)^4/(x-1)^5` всегда положительно для `x ≠ 1, 2, 3`, то единственным решением данного неравенства будет `x = 1`.

Пожалуйста, обратите внимание, что это решение основано на предположении, что `x` является реальным числом. Если `x` может быть комплексным числом, то решение может быть другим.