Question

Как решить? 1)3х^2+х+2>0 2)-3х^2+2х-1>=0

Answer 1

Вот. Если есть вопросы - пиши в лс.

Answer 2

Чтобы решить неравенства квадратичных выражений, можно использовать метод интервалов. Начнем с первого неравенства:

1. $3x^2 + x + 2 > 0$

Для этого выражения можно вычислить дискриминант ($D$), который равен $b^2 - 4ac$ в уравнении $ax^2 + bx + c$. Если $D > 0$, то уравнение имеет два корня и меняет знак между ними. Если $D = 0$, то уравнение имеет один корень. Если $D < 0$, то уравнение не имеет корней в действительных числах.

Для данного уравнения:

$D = 1 - 4(3)(2) = 1 - 24 = -23$

Так как $D < 0$, уравнение имеет два комплексных корня, и знак не меняется. Таким образом, выражение $3x^2 + x + 2$ положительно для всех действительных $x$.

Теперь перейдем ко второму неравенству:

2. $-3x^2 + 2x - 1 \geq 0$

Для этого уравнения также вычислим дискриминант:

$D = (2)^2 - 4(-3)(-1) = 4 - 12 = -8$

Так как $D < 0$, уравнение имеет два комплексных корня, и знак не меняется. Таким образом, выражение $-3x^2 + 2x - 1$ отрицательно для всех действительных $x$.

Итак, первое неравенство выполняется для всех действительных $x$, а второе неравенство не выполняется ни при каких значениях $x$.