Question

Найти произведение и частное комплексных чисел z1=4+5i и z2=1-i

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Для нахождения произведения и частного комплексных чисел z1 = 4 + 5i и z2 = 1 - i, вы можете использовать следующие формулы:

1. Произведение (умножение) комплексных чисел: (a + bi) * (c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i

2. Частное (деление) комплексных чисел: (a + bi) / (c + di) = [(ac + bd) / (c^2 + d^2)] + [(bc - ad) / (c^2 + d^2)]i

Давайте применим эти формулы к вашим числам z1 = 4 + 5i и z2 = 1 - i:

Произведение (z1 * z2): (4 + 5i) * (1 - i) = (41 - 5(-1)) + (4*(-1) + 5*1)i = (4 + 5) + (-4 + 5)i = 9 + i

Частное (z1 / z2): (4 + 5i) / (1 - i) = [(41 + 5(-1)) / (1^2 + (-1)^2)] + [(51 - 4(-1)) / (1^2 + (-1)^2)]i = (4 - 5) / (1 + 1) + (5 + 4)i / (1 + 1) = -1 / 2 + 9/2i

Итак, произведение z1 и z2 равно 9 + i, а частное z1 и z2 равно -1/2 + 9/2i.