Question

Найти sin2x, если sinx+cosx=1.1 Помогите пожалуйста)

Answer 1

 sinx+cosx=1.1 |²        Sin2x = ?
Sin²x + 2SinxCosx + Cos²x =1,21
 1 + 2SinxCosx =1,21
 1 + Sin2x=1,21
Sin2x = 0,21

Answer 2

Давайте воспользуемся данной информацией, чтобы найти значение sin(2x).

Из уравнения sin(x) + cos(x) = 1.1 мы можем выразить cos(x) следующим образом:

cos(x) = 1.1 - sin(x)

Теперь мы можем использовать формулу двойного угла для синуса, чтобы найти sin(2x):

sin(2x) = 2 * sin(x) * cos(x)

Зная, что sin(x) + cos(x) = 1.1 и cos(x) = 1.1 - sin(x), подставим cos(x) в формулу:

sin(2x) = 2 * sin(x) * (1.1 - sin(x))

Теперь давайте решим это уравнение. Умножим 2 на каждый член:

sin(2x) = 2.2 * sin(x) - 2 * sin^2(x)

Теперь мы видим квадратичный член sin^2(x). Мы можем преобразовать это уравнение в квадратное уравнение относительно sin(x) и решить его, а затем использовать результат, чтобы найти sin(2x).

2.2 * sin(x) - 2 * sin^2(x) = 0

Делаем замену переменной, представив sin(x) как y:

2.2 * y - 2 * y^2 = 0

Теперь факторизуем это уравнение:

2y(1.1 - y) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных решения:

1. y = 0
2. 1.1 - y = 0

Для первого случая, y = 0, sin(x) = 0, что означает, что x = 0, π, 2π, и так далее.

Для второго случая, 1.1 - y = 0, y = 1.1, что не имеет смысла, так как синус может принимать значения только в интервале [-1, 1].

Итак, у нас есть только одно решение для sin(x), которое равно 0. Теперь мы можем найти sin(2x):

sin(2x) = 2 * sin(x) * (1.1 - sin(x)) = 2 * 0 * (1.1 - 0) = 0

Итак, sin(2x) равно 0.