Question

Разложите на множители многочлен: 4x²-6x+2xy-3y

Answer 1

$4x^2-6x+2xy-3y=y(2x-3)+2x(2x-3)=(2x-3)(y+2x)$

Answer 2

Чтобы разложить многочлен на множители, мы должны попытаться выделить общий множитель из каждой группы одночленов. В данном случае у нас есть четыре одночлена: 4x², -6x, 2xy и -3y.

Давайте начнем с выделения общего множителя из первых двух одночленов, 4x² и -6x. Обратите внимание, что у них обоих есть общий множитель 2x. Мы можем вынести 2x из этих двух одночленов и получить:

2x(2x - 3)

Теперь посмотрим на оставшиеся два одночлена, 2xy и -3y. Они не имеют общего множителя, но можно заметить, что оба одночлена содержат переменную y. Мы можем вынести y из этих двух одночленов и получить:

y(2x - 3)

Таким образом, исходный многочлен 4x² - 6x + 2xy - 3y можно разложить на множители следующим образом:

(2x - 3)(2x + y)

Обратите внимание, что порядок множителей не важен, поэтому можно записать разложение как (2x + y)(2x - 3), и оно будет верным.