Question

Выполните умножение многочленов 3(7a²b-a³)(ab²-b³) и полученное выражение приведите к стандартному виду

Answer 1

$3*(7a^2b-a^3)(ab^2-b^3)=(21a^2b-3a^3)(ab^2-b^3)= \\ =21a^3b^3-3a^4b^2-21a^2b^4+3a^3b^3=-3a^4b^2+24a^3b^3-21a^2b^4$

Answer 2

Для выполнения умножения многочленов 3(7a²b-a³)(ab²-b³) и приведения полученного выражения к стандартному виду, мы можем использовать метод распределения.

Умножение многочленов:

3(7a²b-a³)(ab²-b³) = 3 * 7a²b * (ab²-b³) - 3 * a³ * (ab²-b³)

Упростим каждое слагаемое по отдельности:

1. 3 * 7a²b * (ab²-b³): - Умножим коэффициенты: 3 * 7 = 21. - Умножим переменные: a²b * ab² = a² * a * b * b² = a³b³. - Получаем первое слагаемое: 21a³b³.

2. - 3 * a³ * (ab²-b³): - Умножим коэффициенты: -3 * 1 = -3. - Умножим переменные: a³ * ab² = a³ * a * b² = a⁴b². - Умножим коэффициенты: -3 * -b³ = 3b³. - Получаем второе слагаемое: -3a⁴b² + 3b³.

Приведение к стандартному виду:

Теперь объединим все слагаемые:

21a³b³ - 3a⁴b² + 3b³.

Ответ: 21a³b³ - 3a⁴b² + 3b³.