Question

-x2 + 4 x + 5 укажите значения х при которых у>0

Answer 1

Сначала решаем уравнение
-x^2 + 4 x + 5=0
a=-1;b=4;c=5;
D=4^2-4*(-1)*5=16+20=36=6^2
X1=(-4+6)/-2=-1
X2=(-4-6)/-2=5.
Ветви параболы направлены вниз, значит функция принимает положительные значения при х из промежутка (-1;5)

Answer 2

Для найти значения x, при которых y > 0 в квадратном уравнении -x^2 + 4x + 5 = 0, сначала нужно найти корни этого уравнения. После этого, мы можем определить интервалы, на которых y > 0.

Для начала, найдем корни уравнения -x^2 + 4x + 5 = 0. Мы можем использовать квадратное уравнение:

x^2 - 4x - 5 = 0

Чтобы найти корни, мы можем использовать квадратное уравнение. Мы можем применить формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -4 и c = -5. Подставив значения, получим:

D = (-4)^2 - 4 * 1 * (-5) = 16 + 20 = 36

Дискриминант равен 36, что означает, что у нас есть два корня, поскольку D > 0.

Теперь, найдем сами корни с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-4) ± √36) / (2 * 1) x = (4 ± 6) / 2

Таким образом, корни уравнения -x^2 + 4x + 5 = 0 равны:

x1 = (4 + 6) / 2 = 10 / 2 = 5 x2 = (4 - 6) / 2 = -2 / 2 = -1

Теперь мы знаем, что у нас есть два корня: x1 = 5 и x2 = -1. Теперь мы можем определить интервалы, на которых y > 0.

Для этого мы можем построить таблицу знаков:

• Если x < -1, то -x^2 > 0, 4x > 0, и 5 > 0. Поэтому -x^2 + 4x + 5 > 0, и y > 0.
• Если -1 < x < 5, то -x^2 > 0, 4x > 0, и 5 > 0. Поэтому -x^2 + 4x + 5 > 0, и y > 0.
• Если x > 5, то -x^2 < 0, 4x > 0, и 5 > 0. Поэтому -x^2 + 4x + 5 > 0, и y > 0.

Таким образом, значения x, при которых y > 0, находятся в интервале (-∞, -1) и (5, +∞).