Question

Вычислить sin(-п/3)-tg(-п/4)+ctg(-п/2).

Answer 1

Решение
sin(-п/3)-tg(-п/4)+ctg(-п/2) = - √3/2 + 1 - 0 = 1 - √3/2 = (2 - √3)/2

Answer 2

Давайте разберемся с каждым из этих выражений:

1. $\sin(-\frac{\pi}{3})$: Используем периодичность синуса: $\sin(x) = \sin(x + 2\pi k)$, где $k$ - целое число. Таким образом, $\sin(-\frac{\pi}{3}) = \sin(\frac{5\pi}{3})$. Так как синус периодичен с периодом $2\pi$, то $\sin(\frac{5\pi}{3}) = \sin(\frac{\pi}{3})$. Мы знаем, что $\sin(\frac{\pi}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$.

2. $\tan(-\frac{\pi}{4})$: Тангенс - это тригонометрическая функция, которая периодична с периодом $\pi$. Таким образом, $\tan(-\frac{\pi}{4}) = \tan(\frac{3\pi}{4})$. Тангенс угла $\frac{3\pi}{4}$ равен -1.

3. $\cot(-\frac{\pi}{2})$: Котангенс - это взаимное значение тангенса, и так как тангенс равен 0 в точках $\frac{\pi}{2} + \pi k$, то котангенс в этих точках не существует.

Итак, у нас есть:

$\sin(-\frac{\pi}{3}) - \tan(-\frac{\pi}{4}) + \cot(-\frac{\pi}{2}) = \frac{\sqrt{3}}{2} + 1$

Пожалуйста, уточните, если у вас есть дополнительные вопросы!