Question

Срочно !! Вычислите производную 1) y = x^2 / 2 2) y = x^3 / 3

Answer 1

У⁽=((х²)⁽*2-х²*2⁽)/2²=(4х-0)/4=х
у⁽=((х³)⁽*3-х³*3⁽)/3²=(3х²*3-0)/9=х²

Answer 2

Конечно! Я могу помочь с вычислением производных для данных функций.

1) y = x^2 / 2

Для вычисления производной этой функции, мы будем использовать правило дифференцирования степенной функции и правило дифференцирования деления.

Правило дифференцирования степенной функции: Если у нас есть функция вида y = x^n, где n - константа, то производная этой функции равна произведению n и x, возведенному в степень (n - 1). То есть, dy/dx = n * x^(n - 1).

Правило дифференцирования деления: Если у нас есть функция вида y = f(x) / g(x), то производная этой функции вычисляется по формуле dy/dx = (f'(x) * g(x) - f(x) * g'(x)) / (g(x))^2.

Применяя эти правила к нашей функции, получаем:

y = x^2 / 2

Применяем правило дифференцирования степенной функции: dy/dx = (2 * x^(2 - 1)) / 1

Упрощаем выражение: dy/dx = 2x

Таким образом, производная функции y = x^2 / 2 равна 2x.

2) y = x^3 / 3

Аналогично предыдущему примеру, мы будем использовать правило дифференцирования степенной функции и правило дифференцирования деления.

Применяя правило дифференцирования степенной функции к этой функции, получаем: dy/dx = (3 * x^(3 - 1)) / 1

Упрощаем выражение: dy/dx = 3x^2

Таким образом, производная функции y = x^3 / 3 равна 3x^2.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.