Question

1)3х+40х+10<-х+11х+3 2)9х-х+9>3х+18х-6 3)2х-8-111<(3х-5)(2х+6) помагите пожалуста

Answer 1

3х+40х+10<-x+11x+3
43x+10<10x+3
43x-10x<3-10
33x<-7
x<-7/33
не уверена, но вроде мы так решали. Напишите так или нет

Answer 2

Конечно, давайте решим каждое неравенство по очереди:

1. 3x + 40x + 10 < -x + 11x + 3

Сначала объединим подобные члены на каждой стороне:

3x + 40x + 10 < -x + 11x + 3

43x + 10 < 10x + 3

Теперь вычтем 10x с обеих сторон:

43x + 10 - 10x < 10x - 10x + 3

33x + 10 < 3

Теперь вычтем 10 с обеих сторон:

33x + 10 - 10 < 3 - 10

33x < -7

И, наконец, разделим обе стороны на 33:

(33x) / 33 < (-7) / 33

x < -7/33

2. 9x - x + 9 > 3x + 18x - 6

Сначала объединим подобные члены на каждой стороне:

8x + 9 > 21x - 6

Теперь вычтем 8x с обеих сторон:

8x + 9 - 8x > 21x - 6 - 8x

9 > 13x - 6

Теперь добавим 6 к обеим сторонам:

9 + 6 > 13x - 6 + 6

15 > 13x

И, наконец, разделим обе стороны на 13:

(15) / 13 > (13x) / 13

15/13 > x

3. 2x - 8 - 111 < (3x - 5)(2x + 6)

Сначала вычислим правую сторону уравнения, умножив (3x - 5) на (2x + 6):

(3x - 5)(2x + 6) = 6x^2 + 18x - 10x - 30

Теперь упростим это выражение:

6x^2 + 8x - 30

Теперь заменим правую сторону на это упрощенное выражение:

2x - 8 - 111 < 6x^2 + 8x - 30

Теперь объединим подобные члены на каждой стороне:

2x - 8 - 111 < 6x^2 + 8x - 30

2x - 119 < 6x^2 + 8x - 30

Теперь вычтем 2x и 8x с обеих сторон:

2x - 119 - 2x - 8x < 6x^2 + 8x - 30 - 2x - 8x

-10x - 119 < 6x^2 - 22x - 30

Теперь прибавим 119 с обеих сторон:

-10x - 119 + 119 < 6x^2 - 22x - 30 + 119

-10x < 6x^2 - 22x + 89

Теперь переносим все члены на одну сторону:

-10x - 6x^2 + 22x - 89 < 0

-6x^2 + 12x - 89 < 0

Теперь мы можем решить это квадратное неравенство. Воспользуемся методом интервалов:

1. Найдем корни квадратного уравнения -6x^2 + 12x - 89 = 0:

Используя дискриминант D = b^2 - 4ac:

D = 12^2 - 4*(-6)*(-89) = 144 - 2136 = -1992

Так как D отрицателен, то уравнение имеет два комплексных корня, и они не будут нам интересны.

2. Теперь найдем вершины параболы. Вершина параболы имеет координаты x = -b / (2a), а значение функции в этой точке равно f(x) = -D / (4a), где a = -6, b = 12.

x = -12 / (2*(-6)) = 12 / 12 = 1

f(1) = -(-1992) / (4*(-6)) = 1992 / 24 = 83

Вершина па