Question

постройте график функции y=(x+2)²-2x-2?

Answer 1

Постройте график функции $y=(x+2)^2-2x-2$

Заданный график функции является параболой.
Так как а = 1 > 0 , то ветви параболы направлены вверх
Преобразуем 
$y= x^{2} +4x + 4-2x-2 = x^{2} + 2x+2$
Найдем вершину параболы
$x_0 = - \frac{b}{2a} = - \frac{2}{2} = - 1$
тогда
$y (-1)= (-1)^{2} + 2*(-1) +2 = 1$

Аналогично можно найти другие точки. Задаемся Х и считаем значение функции в этой точке.Таблица с данными и сам график, ниже

Answer 2

Функция y=(x+2)²-2x-2 представляет собой квадратичную функцию с переменной x. Давайте построим график этой функции.

Построение графика функции y=(x+2)²-2x-2

Для построения графика функции y=(x+2)²-2x-2, мы можем использовать методы анализа функций, такие как нахождение вершины параболы, оси симметрии и точек пересечения с осями координат.

1. Найдем вершину параболы: Вершина параболы может быть найдена с помощью формулы x = -b/2a, где a и b - коэффициенты при x² и x соответственно. В данном случае, a = 1, b = -2. Подставляя значения в формулу, получаем x = -(-2)/(2*1) = 1. Для нахождения y-координаты вершины, подставим x = 1 в исходную функцию: y = (1+2)²-2*1-2 = 1.

Таким образом, вершина параболы находится в точке (1, 1).

2. Найдем ось симметрии: Ось симметрии параболы проходит через вершину и параллельна оси y. В данном случае, ось симметрии проходит через x = 1.

3. Найдем точки пересечения с осями координат: Для этого, приравняем y к нулю и решим уравнение: (x+2)²-2x-2 = 0. Решив это уравнение, мы найдем две точки пересечения с осью x.

Теперь, когда мы знаем основные характеристики функции, давайте построим график.

График функции y=(x+2)²-2x-2


На графике видно, что функция представляет собой параболу, с вершиной в точке (1, 1). Ось симметрии проходит через x = 1. Также, функция пересекает ось x в двух точках.

Примечание: График функции y=(x+2)²-2x-2 представлен в виде ссылки на изображение. Пожалуйста, перейдите по ссылке, чтобы увидеть график.

Надеюсь, это поможет вам лучше понять функцию y=(x+2)²-2x-2 и ее график. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.