Question

Решите 5log⅓ 81-(log2 1/16)²

Answer 1

Log1/3 81= -4
log2 1/16= -4

5*(-4) -(-4)^2=
-20 -16= -36

Answer 2

Давайте начнем с разложения данного выражения по формулам логарифмов.

Сначала разложим log(⅓*81) по свойству логарифмов: log(⅓*81) = log(⅓) + log(81)

Теперь разложим log(81) по свойству логарифмов: log(81) = log(3^4) = 4*log(3)

Таким образом, мы получаем: log(⅓*81) = log(⅓) + 4*log(3)

Теперь выразим log(⅓) и log(2) в виде натуральных логарифмов, используя свойство изменения основания логарифма: log(a) = ln(a)/ln(10)

log(⅓) = ln(⅓)/ln(10) и log(2) = ln(2)/ln(10)

Теперь подставим все это в исходное выражение:

5log(⅓) + 81 - (log(2) + 1/16)^2 = 5*(ln(⅓)/ln(10)) + 81 - ((ln(2)/ln(10)) + 1/16)^2 = 5*(ln(⅓)/ln(10)) + 81 - ((ln(2)/ln(10) + 1/16)^2

Теперь можно посчитать численное значение этого выражения, используя калькулятор.