Question

ХЕЛП! Я решаю систему неравенств, там неравенства с дробями, могу ли я, приведя их к одному знаменателю, откинуть знаменатель и работать только с числителями?

Answer 1

Можешь,т.к. после приведения к общему знаменателю можно просто домножить оба уравнения на этот знаменатель

Answer 2

Когда вы решаете систему неравенств с дробями, приведение их к общему знаменателю может быть полезным шагом. После приведения к общему знаменателю, вы можете отбросить знаменатель и работать только с числителями. Однако, необходимо помнить, что при этом вы можете потерять некоторую информацию о неравенствах.

Приведение дробей к общему знаменателю позволяет упростить выражения и упростить дальнейшие вычисления. Вы можете использовать наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей дробей в системе неравенств в качестве общего знаменателя. НОК - это наименьшее число, которое делится на все знаменатели без остатка.

После приведения дробей к общему знаменателю, вы можете отбросить знаменатель и работать только с числителями. Однако, важно помнить, что при этом вы изменяете исходные неравенства. Например, если у вас есть неравенство `1/x < 1/3`, после приведения к общему знаменателю и отбрасывания знаменателя, вы получите `3 < x`. Обратите внимание, что направление неравенства изменилось.

Важно отметить, что при решении системы неравенств с дробями необходимо учитывать все условия и ограничения, чтобы получить правильный ответ. Возможно, вам понадобится использовать методы анализа знаков или графический метод для определения интервалов, в которых выполняются неравенства.

Пример:

Предположим, у вас есть система неравенств:

``` (2x-1)/(x^2+3) >= 0 (5x^3)/(1-x) <=