Question

Допоможіть будь ласка треба на завтра з утра срочно. - (X - 2) - 3(X - 1) >2x 12x(x - 3) >= 5x + 5

Answer 1

Пон да ? Нет ну ок хыыыыы

Answer 2

Давайте розв'яжемо дану нерівність:

1. Почнемо з спрощення виразів:

(X - 2) - 3(X - 1) > 2X + 12X(X - 3) ≥ 5X + 5

2. Розглянемо перший вираз (X - 2) - 3(X - 1) і спростимо його:

X - 2 - 3X + 3 > 2X + 12X(X - 3) ≥ 5X + 5

3. Тепер спростимо другий вираз 2X + 12X(X - 3):

2X + 12X^2 - 36X ≥ 5X + 5

4. Перенесемо всі члени нерівності на одну сторону:

X - 2 - 3X + 3 - 2X - 12X^2 + 36X - 5X - 5 ≥ 0

5. Далі скоротимо подібні члени:

-15X - 12X^2 + 32 ≥ 0

6. Тепер перенесемо все на ліву сторону нерівності:

-12X^2 - 15X + 32 ≥ 0

7. Тепер ми отримали квадратну нерівність. Щоб її вирішити, знайдемо корені квадратного рівняння -12X^2 - 15X + 32 = 0:

Використовуючи квадратну формулу, отримуємо:

X = (-(-15) ± √((-15)^2 - 4(-12)(32))) / (2(-12))

X = (15 ± √(225 + 1536)) / (-24)

X = (15 ± √1761) / (-24)

X = (15 ± 41.98) / (-24)

Тепер знайдемо два корені:

X1 = (15 + 41.98) / (-24) ≈ 2.27 X2 = (15 - 41.98) / (-24) ≈ -1.77

8. Тепер ми маємо корені квадратного рівняння. Давайте перевіримо нерівність для різних інтервалів:

a) X < -1.77 Виберемо, наприклад, X = -2: -12(-2)^2 - 15(-2) + 32 = -48 + 30 + 32 = 14 ≥ 0 (правда)

b) -1.77 ≤ X ≤ 2.27 Виберемо, наприклад, X = 0: -12(0)^2 - 15(0) + 32 = 32 ≥ 0 (правда)

c) X > 2.27 Виберемо, наприклад, X = 3: -12(3)^2 - 15(3) + 32 = -108 - 45 + 32 = -121 < 0 (неправда)

9. Отже, нерівність -12X^2 - 15X + 32 ≥ 0 виконується для X в інтервалах X ≤ -1.77 та -1.77 ≤ X ≤ 2.27.